Minggu, 08 Juni 2014
Bobot W
[3,4,5,4]
Penyelesaian
=
Matrik X = 3 3 3 2
3 3 2 2
4 4 1 1
1 4 2 1
2 3 4 2
2 2 4 2
3 2 3 2
Untuk C1
r11 =
=
=
0,75
r21 =
=
=
0,75
r31 =
=
=
1
r41 =
=
=
0,25
r51 =
=
=
0,5
r61 =
=
=
0,5
r71 =
=
=
0,75
Untuk
C2
r12 =
=
=
0,75
r22 =
=
=
0,75
r32 =
=
=
1
r42 =
=
=
1
r52 =
=
=
0,75
r62 =
=
=
0,5
r72 =
=
=
0,5
Untuk
C3
r13 =
=
=
0,75
r23 =
=
=
0,5
r33 =
=
=
0,25
r43 =
=
=
0,5
r53 =
=
=
1
r63 =
=
=
1
r73 =
=
=
0,75
untuk
C4
r14 =
=
=
1
r24 =
=
=
1
r34 =
=
=
0,5
r44 =
=
=
0,5
r54 =
=
=
1
r64 =
=
=
1
r74 =
=
=
1
Sehingga
Matrik X :
0,75 0,75 0,75 1
0,75 0,75 0,5 1
1 1 0,25 0,5
0,25 1 0,5 0,5
0,5 0,75 1 1
0,5 0,5 1 1
0,75 0,5 0,75 1
v1 =3 (0,75) + 4 (0,75) + 5 (0,75) + 4 (1) = 13
v2 =3 (0,75) + 4 (0,75) + 5 (0,5) + 4
(1) = 11,75
v3 =3 (1)
+ 4 (1) + 5 (0,25) + 4(0,5) = 10,75
v4 =3 (0,25)
+ 4 (1) + 5 (0,5) + 4(0,5)
= 9,25
v5 =3 (0,5)
+ 4 (0,75) + 5 (1) + 4(1) = 13,5
v6 =3 (0,5)
+ 4 (0,5) + 5 (1) + 4(1)
= 12,5
v7 =3 (0,75)
+ 4 (0,5) + 5 (0,75) +
4(1) = 12
Sabtu, 07 Juni 2014
TUGAS
Nama : Dini Elfita
Kelas : TI-S1109
NPM : 1111703
Kasus:
Suatu perusahaan akan
memproduksi 2 jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk memproduksi 2 produk
tersebut di butuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan.
Perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk
proses pengecatan. Untuk produksi 1 unit lemari diperlukan 8 jam perakitan dan
5 jam pengecatan. Untuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam perakitan dan 12
jam pengecatan. Jika masing-masing produk adalah Rp. 200 ribu untuk lemari dan
100 ribu untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan untuk maksimal.
Solusi:
1. Tabel
|
Produk
|
Perakitan
|
Pengecatan
|
Untung
|
|
Lemari
|
8
|
5
|
200
|
|
Kursi
|
7
|
12
|
100
|
|
Waktu
Pengerjaan
|
56
|
60
|
2. Menentukan
fungsi
Fungsi tujuan:
meminimumkan untung Z = 200x + 100y
Fungsi kendala: 8x + 7y ≤ 56
Fungsi kendala: 8x + 7y ≤ 56
5x + 12y ≤ 60
3. Menentukan
Titik potong
Jika x =
0
jika y = 0
8x + 7y = 56
8x + 7y = 56
8 (0) +7y =
56
8x + 7 (0) = 56
7y =
56
8x = 56
y = 56
x = 56
7 8
7 8
y = 8
(0,8)
x = 7 (7,0)
Jika x =
0
jika y = 0
5x + 12y =
60
5x + 12y = 60
5 (0) + 12y =
60
5x + 12 (0) = 60
12y =
60
5x
= 60
y = 60
x = 60
12 5
12 5
y = 5
(0,5)
x = 12 (12,0)
4
4. Grafik
A = (0,5)
B = (?)
C = (7,0)
Eliminasi fungsi
8x + 7y = 56 5
40x + 35y = 280
5x + 12y = 60 8 40x + 96y =
480
-61y = -200
y = 200
61
y = 3,3
Jika y =
3,3
8x + 7y =
56
8x + 7 (3,3) = 56
8x + 23,1 =
56
8x = 56 – 23,1
8x = 32,9
8x = 32,9
x = 56
8
8
x = 4,1
B = (3,3 , 4,1)
5. Subsitusi
nilai titik koordinat kedalam fungsi tujuan
A. Z
= 200x + 100y
= 200 (0)
+ 100 (5)
= 500
B. Z
= 200x + 100y
= 200 (4,1) + 100
(3,3)
= 820 + 330
= 1.150
C. Z
= 200x + 100y
= 200x + 100y
= 1.400
Jadi solusi optimal agar mendapatkan maksimal adalah
C=1.400
Langganan:
Postingan (Atom)