Sabtu, 07 Juni 2014
TUGAS
Nama : Dini Elfita
Kelas : TI-S1109
NPM : 1111703
Kasus:
Suatu perusahaan akan
memproduksi 2 jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk memproduksi 2 produk
tersebut di butuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan.
Perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk
proses pengecatan. Untuk produksi 1 unit lemari diperlukan 8 jam perakitan dan
5 jam pengecatan. Untuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam perakitan dan 12
jam pengecatan. Jika masing-masing produk adalah Rp. 200 ribu untuk lemari dan
100 ribu untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan untuk maksimal.
Solusi:
1. Tabel
|
Produk
|
Perakitan
|
Pengecatan
|
Untung
|
|
Lemari
|
8
|
5
|
200
|
|
Kursi
|
7
|
12
|
100
|
|
Waktu
Pengerjaan
|
56
|
60
|
2. Menentukan
fungsi
Fungsi tujuan:
meminimumkan untung Z = 200x + 100y
Fungsi kendala: 8x + 7y ≤ 56
Fungsi kendala: 8x + 7y ≤ 56
5x + 12y ≤ 60
3. Menentukan
Titik potong
Jika x =
0
jika y = 0
8x + 7y = 56
8x + 7y = 56
8 (0) +7y =
56
8x + 7 (0) = 56
7y =
56
8x = 56
y = 56
x = 56
7 8
7 8
y = 8
(0,8)
x = 7 (7,0)
Jika x =
0
jika y = 0
5x + 12y =
60
5x + 12y = 60
5 (0) + 12y =
60
5x + 12 (0) = 60
12y =
60
5x
= 60
y = 60
x = 60
12 5
12 5
y = 5
(0,5)
x = 12 (12,0)
4
4. Grafik
A = (0,5)
B = (?)
C = (7,0)
Eliminasi fungsi
8x + 7y = 56 5
40x + 35y = 280
5x + 12y = 60 8 40x + 96y =
480
-61y = -200
y = 200
61
y = 3,3
Jika y =
3,3
8x + 7y =
56
8x + 7 (3,3) = 56
8x + 23,1 =
56
8x = 56 – 23,1
8x = 32,9
8x = 32,9
x = 56
8
8
x = 4,1
B = (3,3 , 4,1)
5. Subsitusi
nilai titik koordinat kedalam fungsi tujuan
A. Z
= 200x + 100y
= 200 (0)
+ 100 (5)
= 500
B. Z
= 200x + 100y
= 200 (4,1) + 100
(3,3)
= 820 + 330
= 1.150
C. Z
= 200x + 100y
= 200x + 100y
= 1.400
Jadi solusi optimal agar mendapatkan maksimal adalah
C=1.400
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
0 komentar:
Posting Komentar